EXPONENCIALES Y LOGARITMOS
Hola, ¿cómo están?
Hoy les traigo este post en forma de tutorial sobre un tema matemático relativamente sencillo, pero que en el plano de la instrucción matemática a nivel medio se torna un poco confuso para los estudiantes, espero les sea útil.
Feliz domingo.
Algo de historia
Los logaritmos son de reciente data, precisamente siglo XVII. Fue el escocés John Napier quien los introdujo con el objetivo de facilitar las operaciones matemáticas, de esta manera, prontamente los científicos, banqueros e ingenieros hicieron uso de ellos y se hicieron muy populares en este ámbito. Los logaritmos y los exponenciales se relacionan y fue Leonard Euler quien mostró esta relación, lo cual lo indujo a definir el famoso ‘'Número de Euler’', denotado por e, muy importante para la ciencia, y entre ellas muy especialmente a la Economía.
Comencemos con los exponenciales:
Un exponencial tiene la forma ax donde a es positivo y diferente de 1 (a≠1), y x es un número real cualquiera.
Es importante destacar, que existe una frontera entre una potencia cualquiera y una exponencial, por ejemplo, si tenemos 23 sabemos que el resultado es 8; pero si tenemos 2x, su resultado dependerá del valor que le demos a la x, en este caso estamos frente a una función exponencial.
A continuación, veamos en la siguiente tabla lo que pasa con 2x cuando le demos algunos valores diferentes a la x.
Previamente vamos a definir a la variable y como el resultado de la función 2x, donde x tome un valor real cualquiera.
Esto es:
y=2x
Se hace necesario mencionar que Los logaritmos y Los Exponenciales se encuentran vinculadas mediante una relación inversa, es por ello que las vamos a estudiar de manera conjunta
Veamos
Un logaritmo se refiere a un exponente x, y su objetivo es conseguirlo, de tal forma que un número real a (positivo y diferente de 1) elevado a ese exponente x nos dé cierto valor y. Por ejemplo, si queremos conseguir el logaritmo x para que 2x nos dé 8, lógicamente diríamos que el resultado es x=3, ya que 23=8
Notación Formal
La forma de expresar formalmente un logaritmo, es la siguiente:
Esto se lee: ‘’Logaritmo en base a de y igual x’’.
Lo cual significa que: ax=y
En el ejemplo que venimos trabajando escribiremos así:
En forma general se cumple esta relación:
De tal forma que:
Continuemos con estas ideas considerando el exponencial 2x de la tabla anterior:
La manera formal de expresar un logaritmo es la siguiente:
Donde 'a’ es la base, ‘x’ es el logaritmo e ‘y’ es el número al cual se le está buscando el logaritmo.
Comencemos con algunos ejemplos:
Propiedades de los logaritmos
Ejemplos: Calcular
Créditos
La imagen de inicio fue construida con la ayuda de Pawer Point y una imagen libre de regalías de Pixabay:
https://pixabay.com/es/photos/regla-deslizante-logaritmo-5173874/
El texto es totalmente original de la autora.
Hi, @analealsuarez,
Your post has been voted on by the @ecosynthesizer curation team.
Thank you for your contribution to the Steem ecosystem.
- Explore Steem using our Steem Blockchain Explorer
- Easily create accounts on Steem using JoinSteem
- Delegate to @ecosynthesizer and wtiness vote @symbionts to support us.
Hola amigo las matemáticas llegan a ser un poco confusa, pero si se explica bien se puede llegar a entender algo de ello, lo que se busca del logaritmo es simplificar muchas cuentas, ya veo por que su importancia en la economía.
Entendí un poco de como va sacar el resultado y su proceso, igualmente seguiría repasando por que no es facil.
Saludos.
Interesante 😁 mi trauma en matemáticas 🤪
"👋 Hola! Me parece genial que hayas compartido un tutorial sobre logaritmos en forma de post 📚💡. Me gustó mucho la forma en que lo presentaste, con imágenes y ejemplos claros 😊. Espero que esta información sea útil para muchos estudiantes y curiosos como yo! 💡
Quiero felicitar a las personas que se toman el tiempo de crear contenido educativo y compartirlo con nosotros. ¡Gracias por eso! 🙏
Y, ¿por qué no? Te invito a comentar tus pensamientos sobre los logaritmos y si tienes alguna duda, no dudes en preguntar 😊.
¡Espero tu comentario sea superado con mucha más gente participando! 👍
Recuerda que podemos crecer juntos como comunidad. Por favor, vota a @xpilar.witness (https://steemitwallet.com/~witnesses) para apoyar su trabajo en mejorar y ampliar el ecosistema de Steem 🤝. Con tu voto, podemos seguir contribuyendo al crecimiento y éxito de nuestra comunidad 🎉"