¿Cómo midió Eratóstenes la circunferencia de la tierra?

Parece imposible creer que una persona del año 276 A.C. hubiera podido medir el diámetro de la tierra, haciendo uso de las matemáticas; sin embargo, según la historia, existió un filósofo-matemático que logró dar con este valor simplemente con un experimento, al observar los rayos del sol en dos puntos distintos de la tierra. Este filósofo se llamaba Eratóstenes de Cirene, el cual realizó el siguiente ejercicio.

1. Eratóstenes se encontraba en la ciudad de Siena (hoy día denominada Asuan), en el día del solticio de verano (21 de junio). Ese día, en horas del mediodía los objetos no proyectaban sombra, por lo tanto, los rayos del sol podían entrar a un pozo e iluminar el fondo del mismo; lo cual, permitió deducir a Eratóstenes que, dado que este hecho se sucedía, ese día tales rayos podían circunscribir imaginariamente una línea recta hasta el centro de la tierra.

2. En otra oportunidad, Eratóstenes observó, el mismo día del año, pero en la ciudad de Alejandría, que allí el sol reflejaba una sombre importante. Esta observación permitió a Eratóstenes suponer lo que ya, otros científicos suponían por observación, que la tierra era redonda. Visto esto y con un poco de matemática Eratóstenes determinó que el ángulo de proyección entre las líneas de luz solar y el mástil que se proyectaba perpendicularmente desde el suelo era de 7,2°.

1. Algunas consideraciones que hizo Eratóstenes en su cálculo, pero que no comprobó.

La primera consideración que asumió fue que tanto Siena como Alejandría estaban en mismo paralelo, es decir que tenían la misma longitud; recordemos que la longitud es la distancia que existe entre un punto determinado de la tierra y el meridiano 0°. La diferencia entre estas dos ciudades es de 3°.

Otra de las consideraciones que realizó fue que los rayos del sol son paralelo, por lo tanto no existe diferencia entre los rayos solares de Siena y los de Alejandría.

La tercera y más importante consideración que asumió como cierta fue la redondez de la tierra; pues precisamente, su geometría se fundamentó en que la tierra era un globo; por lo tanto, sus cálculos se basan en este hecho; pero, más allá de eso; no es el hecho de que se asuma tal hecho, sino que, producto de tal experimento se asumió históricamente que la tierra era redonda, por muchos años, sin tener los elementos científicos que den por hecho tal consideración.

1. Visto esto, lo más obvio es pensar: "Eratóstenes tenía razón en sus cálculos"; sin embargo, vemos que debido a que no se realizó un estudio riguroso de tal experimento, dando por hecho fundamentos que no se habían comprobado, se asumió históricamente que la tierra debía ser redonda y no, lo que vemos: una superficie plana.

Quiero destacar que no soy un "terraplanista", simplemente me limito a exponer los fundamentos en los que se basó Eratóstenes para determinar el radio de la tierra; pero, veamos qué dicen los terraplanistas: los terraplanistas son aquellas personas que piensan que la tierra es planta; o que por lo menos ponen en duda que se hayan hecho experimentos demostrando que la tierra es un globo.

1. Si la tierra fuera plana y el sol no estuviera suficientemente lejos de la tierra como expone Eratóstenes para simplificar sus cálculos diciendo que los rayos del sol son paralelos entre Siena y Alejandria, hubiera obtenido los mismos resultados, sólo que lo que calculó no era la longitud del planeta tierra.

2. Si los terraplanistas tienen razón, entonces ¿qué cálculo se podía realizar con los datos de Eratóstenes?

Conclusión: lo que quería resaltar en este post es que los cálculos de Eratóstenes sea que la tierra fuera plana o que fuera redonda, en ambos casos los resultados obtenidos no son descabellados, sólo por un detalle: históricamente se ha dicho que la tierra es una globo que gira sobre su propio eje y que se traslada al rededor del sol. Sin embargo, nadie más que la NASA dice tener pruebas sobre ello.

Espero que les haya gustado el post, comenten cualquier idea... Saludos.