논리적 오류 4 전건 부정의 오류

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논리적 오류에 대해 연재해보려고 합니다.
글을 쓸 때도 대화를 할 때도 사업을 할 때도 연구를 할 때도 논리가 필요합니다.
얼핏 논리적인 것 같지만 오류를 가지고 있는 논리들을 소개해 보려고 합니다.

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지난 글

1 성급한 일반화의 오류
2 선결문제 요구의 오류
3 흑백사고의 오류

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최대한 쉬운 언어로 논리에 대한 이야기를 전달하고 싶은데, 쉽지가 않네요ㅎㅎㅎ
쉽게 설명하는 게 제일 어려운 것 같습니다.
갑자기 쉽게 설명해주시던 선생님들이 떠오르면서, 대단한 분들이라는 생각이 드네요.

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전건 부정의 오류는 쉽게 설명하기가 특히 어려울 것 같아서, 미리 사과하고 시작할게요 ㅠ_ㅠ
약간의 기호 사용이 필요할 것 같습니다ㅎㅎ

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전건 부정은 오류지만,
전건 긍정은 올바른 논증 방법입니다.

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전건 긍정을 활용한 논증의 예를 들어 볼게요.

프리미어리그에서 시즌 무패하면, 그 팀은 그 시즌에 우승한다.
아스날은 03-04시즌 한 번도 지지 않았다.
=> 아스날은 03-04시즌에 우승했다.

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첫 문장에서 '프리미어리그에서 시즌 무패'가 전건이고, '그 시즌에 우승'이 후건입니다.
두 번째 문장에서 전건인 '무패'를 긍정했고,
이를 통해 '우승'이라는 후건을 결론으로 도출해냈습니다.
맞는 말이죠.

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조금 복잡한가요..?
기호를 통해서 단순화 시켜보는 게 도움이 될 수도 있을 것 같습니다.

P -> Q
P
=> Q

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올바른 논증 방법인 전건 긍정을 살펴봤고,
그럼 이제 오류인 전건 부정을 보겠습니다.

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식으로 표현하면

P -> Q
~P
=> ~Q

이렇습니다.

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예시를 들면,

프리미어리그에서 시즌 무패하면, 그 팀은 그 시즌에 우승한다.
맨시티는 이번 시즌 패배가 있었다.
=> 맨시티는 이번 시즌 우승하지 못했다.

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...?

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맨시티는 이번 시즌에 패배가 있었지만 우승했습니다.
2번밖에 안 졌으니까요.
패배가 있어도 우승할 수 있죠.

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'무패'라는 전건을 부정하여
'우승'이라는 후건도 부정하려 했지만
전건 부정의 오류에 빠졌습니다.

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정리하자면!
전건을 긍정하여 후건도 긍정할 수 있다.
근데 전건을 부정한다고 해서 후건도 부정할 수 있는 건 아니다.
전건 부정의 오류다!

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전건 부정의 오류의 친구인 후건 긍정의 오류도 같이 다루려고 했는데,
글이 길어져서 다음 편에 이어가도록 하겠습니다!

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