Análisis Matemático del decrecimiento del poder de voto en Steemit - ¿Por qué votar 11 veces al día?

El poder de voto es uno de los conceptos más importantes en Steemit, entender su funcionamiento permitirá obtener mejores resultados en esta red social basada en contribuciones, tanto en la autoría de artículos como en la curación de contenidos.

El poder de voto en Steemit es la capacidad que tiene cada usuario para que su voto sea efectivo al generar recompensas y curar contenidos, según el libro blanco de Steemit “Una mayor parte de minimizar el abuso es limitar la tasa de voto. Los usuarios individuales solo pueden leer y evaluar tantos ítems de trabajo diarios. Cualquier intento de votar más frecuentemente que esto es una señal de automatización y potencial abuso”, para evitar la automatización del voto existe el poder de voto el cual se mide porcentualmente y puede ir de 0% hasta 100%, para consultar el poder de voto se recomienda usar el siguiente enlace:

Cambiando @ydavgonzalez por el nombre de usuario se puede consultar una gran cantidad de estadísticas sobre las cuentas de Steemit incluido el poder del voto

Imagen N° 1 – Poder del voto mostrado en https://steemd.com/@ydavgonzalez

En relación al funcionamiento del poder de voto, al momento de votar la recompensa se calcula en base a la efectividad del voto la cual corresponde al Steem Power multiplicado por el poder del voto, debido a esto si un usuario tiene 100 SP pero solo 50% de poder voto su voto tendrá la misma efectividad que el voto de un usuario con 50 SP y 100% de poder de voto.

Los usuarios con cierta cantidad de Steem Power pueden fraccionar su voto, es decir, votar con un peso de voto equivalente a una fracción de su Steem Power total. El poder de votación gastado por un usuario que vota usando un peso de voto de 100%, se calcula mediante la siguiente fórmula:

Por lo tanto luego que el usuario ha realizado un voto su nuevo poder de votación se calcula con la siguiente fórmula

Con esta expresión se puede calcular el nuevo poder de voto tras haber votado una vez. Para simplificar los cálculos se omitirá el símbolo % y se sustituirá k=0,98 y t=0,0098, obteniendo

Si vota 2 veces de forma seguida se cumple

Si vota 3 veces

Generalizando si vota n veces

Esta es la fórmula para calcular el poder de voto restante después de haber votado n veces, la fórmula anterior puede simplificarse teniendo en cuenta que la serie

Puede expresarse también como

La cual es una progresión geométrica de n términos donde

La fórmula para calcular la sumatoria de los términos de una progresión geométrica es la siguiente

Aplicada a la serie anterior se obtiene

Al sustituir este resultado en la fórmula para calcular el poder de voto se obtiene

En resumen

Fórmula para calcular el poder de voto restante luego de haber votado n veces --- Fuente: Elaboración propia

Recordando que k=0,98 y t=0,0098 se sustituye

Por ejemplo si un usuario inicia con un poder de votación de 100% y vota 20 veces su poder de votación se reduce a

Gráficamente el decrecimiento del poder de voto se puede apreciar en la siguiente imagen

Decrecimiento del poder de voto --- Fuente: Elaboración propia

Ahora recordando que el poder de votación se regenera un 20% diario de forma lineal y continua, se puede establecer una relación que permita encontrar un punto de equilibrio en el cual un usuario con un poder de voto inicial V₀ vote n veces (en un corto periodo de tiempo) y luego de 24 horas su poder se regenere nuevamente hasta V₀, es decir, un punto donde un usuario pueda votar todos los días la misma cantidad de veces y mantener su poder de voto inicial constante, para que esto se cumpla el poder de voto luego de votar n veces debe ser igual al poder de voto inicial menos 20 lo cual se expresa como:

Sustituyendo

Sustituyendo k=0,98 y t=0,0098

Reordenando:

Fórmula para obtener el punto de equilibrio V₀ luego de haber votado n veces --- Fuente: Elaboración propia

Con esta fórmula se puede encontrar el poder de votación inicial V₀ que se tendría si se vota n veces todos los días, para distintos valores de n se obtiene

Tabla N° 1 Punto de equilibrio entre n y V₀ --- Fuente: Elaboración propia

En base a los resultados mostrados en la tabla anterior se concluye que votando 11 veces al día el poder de votación se mantiene en 99,88%, es decir, casi 100%, para n=10 se obtiene un V₀ de 108,84% pero se debe recordar que el poder de votación no puede ser mayor a 100%, es decir, si un usuario vota 10 veces o menos diariamente su poder de votación tenderá siempre a 100%. De igual forma, un usuario que vote 20 veces todos los días verá como su punto de equilibrio tiende a un valor de 59,68% razón por la cual perderá efectividad al momento de realizar curaciones.

En conclusión se debe tener en cuenta el poder de voto y la cantidad de veces que se vota diariamente con el fin de elaborar una estrategia de curación apropiada que permita obtener buenos resultados en el tiempo.