Zastosowanie matematyki w architekturze

Matematyka tworzy solidną podstawę w każdej budowli. Gdyby nie ona, wiele obiektów pozostałoby jedynie w wyobraźni architekta. Najpierw, żeby zrobić projekt trzeba użyć skali. Później podczas projektowania trzeba uwzględnić rzeczywiste wymiary. Trzeba użyć również takich materiałów, żeby konstrukcja nie zawaliła się.

W budownictwie wykorzystywane są:

• Symetrie
• Własności figur geometrycznych
• Skala
• Obliczenia wytrzymałości materiałów
• Pola powierzchni i objętość
• Zamiana jednostek

ZŁOTY PODZIAŁ (boska proporcja) to podział odcinka na dwie części tak, by stosunek dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej. Przykładem zastosowania złotego podziału jest Partenon na Akropolu oraz piramidy w Gizie.

SYMETRIA w architekturze dzieli dany obiekt na dwie równe części, z których każda jest lustrzanym odbiciem drugiej. Dzięki niej niektóre budynki wyglądają o wiele lepiej aniżeli gdyby były niesymetryczne. Przykładem zastosowania symetrii w architekturze jest np. Belweder w Warszawie lub Łuk Triumfalny w Paryżu.

SKALA w architekturze - wykorzystywana jest do tworzenia miniatur, projektów budowli oraz planów miast (map). Polega na proporcjonalnym powiększeniu lub pomniejszeniu obiektów. Dzięki niej możemy mieć na półce miniaturkę np. Wieży Eiffla albo Taj Mahal.

FIGURY GEOMETRYCZNE w architekturze są spotykane praktycznie na każdym kroku. Gdyby nie one praktycznie nie byłoby żadnej budowli. Bloki mieszkalne są prostopadłościanami, kopuły półkulami, wieże ostrosłupami, a kolumny walcami.

POLA POWIERZCHNI I OBJĘTOŚCI również mają szerokie zastosowanie w architekturze. Dzięki nim możemy np. obliczyć pole boiska, ilość farby potrzebnej do pomalowania ściany czy też głębokość basenu i ilość wody potrzebnej do zapełnienia go.

PIRAMIDA CHEOPSA

Największa z piramid w Gizie - Piramida Cheopsa przez stulecia została dosłownie nietknięta i jest jednym z siedmiu cudów świata który istnieje do dzisiaj. Owa piramida składa się z 2,5 miliona bloków kamiennych o łącznej wadze 6 milionów ton. Waga jednego bloku wynosiła od 3 do 80 ton. Ciekawostki na temat Piramidy Cheopsa:

• Jeśli pomnożymy wysokość piramidy przez 1 000 000 000 to otrzymamy średnią odległość ziemi od Słońca
• Kąty piramidy dzielą Deltę Nilu na dwie równe części
• Fundament pod piramidę o powierzchni 10 pól piłki nożnej na pustyni wykazuje niezwykłą odporność na wciskanie się budowli w glebę. Przez ostatnie 5000 lat piramida wgniotła się na 1 cm. Dla porównania Biały Dom w Waszyngtonie wgniótł się na 12 cm w ciągu 200 lat

ZNANE BUDOWLE W KSZTAŁCIE FIGUR GEOMETRYCZNYCH

Partenon - Świątynia Ateny na Akropolu w Atenach zbudowana w latach 448-432 p.n.e Fronton Świątyni mieścił się w prostokącie w którym stosunek boków wyrażał się liczbą złotą.

Krzywa Wieża w Pizie (walec) to jedna z najbardziej znanych budowli świata, odwiedzana rocznie przez ok. 10 milionów turystów. Jest symbolem miasta Pizy.

WŁASNOŚCI FIGUR GEOMETRYCZNYCH W ARCHITEKTURZE

Wśród własności figur geometrycznych, które mają zastosowanie w architekturze możemy wymienić przede wszystkim wzory na pola powierzchni i objętości figur płaskich i brył oraz twierdzenie pitagorasa