物理学停滞百年的根本原因：成也数学, 败也数学

从欧几里得，托勒密，到开普勒，伽利略，特别是牛顿发表了《自然哲学的数学原理》后，通过数学语言描述自然规律逐步走向了主流化的道路，以至于到今天，数学已近乎疯狂的成为了不可替代的描述物理世界的唯一方式，甚至有了已经不是描述方式而直接等同于物理世界的趋势。然而，目前的物理学体系大厦内部逻辑盘根错节，还有很多自我矛盾的地方，比如宏观是由微观组成的，但两者在描述形式上却无法统一。

在《Uncovering the Rigorous Application Range of Any Mathematical Equivalence Between Different Physical Properties to Avoid Adding Extra Unverifiable Things Into Reality for Explaining Inherent Discrepancy in Phenomena Measure》一文中(DOI: 10.31219/osf.io/xc4wr, 全文可参见网址：
https://vixra.org/abs/2306.0071）表达了这样一种观点，数学确实帮助我们认识了自然，但我们也要小心使用它，否则，数学将精确的引领我们到达对客观世界认知的灾难。简言之，成也数学，败也数学。

这篇文章从数学为何能够描述自然规律的更深层角度阐述了数学仅仅只是描述物理规律的一种描述形式，并且是一种粗糙的不严谨的描述形式。简言之，把数学意义上的等号 “=” 放置在不同物理量之间的这种做法，其实是不严谨的，如果非要这么操作来描述物理规律，那么不同物理量之间的数学等号的成立是有局限的适用范围的。

这里，我们不妨比较下任何一个数学等式的等号与牛顿第二定律F=ma中的等号。对于前者，比如像3^2+4^2=5^2里面的等号，这是放之四海而皆准的相等关系，它总是严格成立的。但对于后者, 准确来说，F与ma之间是不能放一个数学等号在这的，当然，如果你非要放，那么这个等式并非像数学等式那样严格成立，因为自此定律诞生开始，后人也逐渐归纳出它只能适用于一个用定性语言粗陋描述的有限的物质现象范围，即“宏观，低速，惯性系”。我为什么特别强调这是一个“粗陋描述”的范围呢？因为明明物理学都在用精确的数学描述了，但是在这个等式的适用现象范围上，还在用相当模糊的片段化的三个定性短语来描述，那这就非常奇怪了，为什么我们不用精确的数学语言来描述其范围呢？

其实，不仅仅是牛顿第二定律中的等号，可以说，目前几乎绝大多数物理规律的表达，即把数学等号放置在不同物理量的这种表达方式，并非是严格成立的“=”关系而是有其对应的有限的适用现象范围的，但不幸的是，对于很多此类物理等式，我们甚至连一个“粗陋描述”的适用范围也没有给出或者说忽视了。

比如文中提到的多普勒效应，其实它对物体某种波的频率变化与物体运动方向引入了一个潜在的数学上“=”关系，然而这种数学相等关系是有一个有限的适用现象范围的，如果我们忽视了这个适用范围，结果就会衍生出“暗能量”，“宇宙超光速膨胀”这类强行扩大其适用现象范围的架空产物。

如果我们从一个更高的视角看待这个问题，那么物理规律的描述表达与物理量的测量方法可以看作一回事，比如胡克定律借用数学等号描述了一个物理规律，同时也可以看作对“力”这个物理量程度的一种测量方法。在对各个物理量的测量中，我们同样想当然的直接把数学等号引入进来作为测量方法的底层原理而忽视其适用范围。

其一，在质量的测量中，我们用到了很多不同的方法，比如牛顿第二定律，引力定律，还是光度质量测量（一般对天体），而这些不同的方法都分别隐含着一种不同的人为引入的数学相等关系，相应的，便会有其不同的有限的现象适用范围，而当我们在用两种不同的方法测量其不同适用范围的交集之外的物质现象时，会得到与测量仪器无关的不同的测量结果，为了解释这种差异，我们又不得不引入诸如“暗物质”这类东西，它可以看作是我们误认为不同测量方法有相同适用现象范围的的架空产物。

其二，在时间测量里，无论从早期简单的时间测量还是目前精确的时间测量，无论是钟摆的摆动，沙漏的下落，还是铯原子内部的电子在两个能级间跳跃时辐射出来的电磁波，究其测量原理根本，我们其实都预先假设了一个数学上的相等关系在里面，即我们把时间等同于计时器的某种周期性的物理运动变化。然而，就像F与ma之间的等号一样，如果我们忽视时间与计时器之间这种数学等同关系的适用物理现象范围，就会误以为时间这个物理量会受到其余物理量的变化而变化，也就衍生出了诸如狭义相对论的时间膨胀以至于广义相对论的变化时空观。

事实上，时间测量的影响不仅如此，忽视时间测量中隐含的这种数学相等关系的适用范围，不仅可能容易产生扭曲的时空观，还会影响我们对微观领域现象的认知。在文中，作者详细探讨了为什么微观粒子的共轭物理量无法同时准确测得，举一个比较浅显易懂的例子，想象一个微观粒子在一个不超出原子尺度的范围内像宏观物体那样连续路径的运动，在不超过光速的速度下，哪怕在目前时间精度最高的原子钟的时间误差下，也可以运动出一段位移，换句话说，它的位置在目前时间精度下的任意一个时间点都是不确定的，而你测的速度越确定，那么具有相同动量的位置就更难以确定了。

所以，根本上讲，微观领域的各种超自然的“诡异”现象并没有什么诡异之处，无非是目前时间测量的精度远远赶不上微观物质的运动频率而给了粒子“作妖”的机会罢了。从另一个角度看，我们也可以说微观现象超出了时间测量方法隐含等价关系的适用现象范围，如果忽视了这一点，那么叠加态，哥本哈根诠释，甚至是平行宇宙的提出都是不可避免的。

再比如，对于光速的测量，我们所用到的所有测量方法其实归纳一下，只暗含了两种不同的数学等号所代表的等价关系，分别是速度=路程/时间的等价关系与速度叠加等式的等价关系，这两个等价关系的适用现象范围是不同的，而光这种现象其实超出了前者数学等价关系的适用现象范围，而在后者的使用现象范围之内。所以，两者得到的测量结果不同且后者的测量结果是准确的，从而光的速度与参照者的速度无关的结论虽然是实验测量结果，但这个测量结果本身就是一个根据路程与时间的等价关系而间接测量的结果，如果路程与时间在测量过程同时同比例增大或减少，光速测出来也是可以不变的。而由之前对时间测量的讨论可知，时间作为一个背景属性，在测量过程是不会变化的，是计时器受到影响而误以为时间的流淌可以被影响。所以，把光速相对参照者不变作为理论前提而衍生的理论体系的结论也许可以符合实验结果，但本质上颠倒了客观的逻辑关系。

再次，文章也对宏观与微观的矛盾进行了深入的分析，从根本上来说，广义相对论与量子力学的矛盾其实是两者背后架构起这两种理论体系的底层数学体系之间结构的不兼容。而一个数学体系的结构是由这个体系的一个或若干个基本前提假设所决定的，前者背后的数学体系是黎曼几何，后者的背后是复数体系，文中仔细比较了这两个数学体系的前提假设是如何支配影响了两个体系的结构，而所谓高维空间也只是我们为了解决广义与量子力学背后数学体系的矛盾而强塞给现实世界的属性罢了，换句话说，现实世界就是我们看到的那样自然纯粹的三维空间与一维时间的四维世界，多余的维数是我们为了解决一个矛盾而产生的另一个矛盾产物。

最后，对于这篇文章，作者也投了很多期刊，但反馈基本都是不接受关于原理性的文章，大概因为目前物理期刊的审稿人认为原理性的东西都解决了。但是，目前物理学体系的问题恰恰正是更深层次的原理性问题一直存在，正是因为每个物理学家大都都倾向于割裂的思考解决一个个单独的物理问题，没有人把所有的物理学的悬而未决的问题与描述物理规律的数学语言整合到一起来看，这样就导致你虽然看似解决了一个问题，但很有可能你的解决办法与另一个问题的解决方法自相矛盾，这样便会以偏概全，一叶障目，永远解决不了问题的根本，这也就是为什么近代多少如霍金的天才物理学家穷其一生也无法统一宏观与微观。所以，如果有人可以帮忙出版，请联系本人，感谢支持。