Запоздалая "Эврика!"

Привет.

Даже не буду пытаться разместить какую-нибудь фотографию.

Зато история забавная.

Решаем с выпускниками задачи профильной математики по стереометрии. Ну, там всяческие пирамиды, цилиндры и прочие геометрические тела с нахождением их объёмов и площадей поверхности.

Для решение необходимо знать нехитрые формулы (и ещё немного уметь размышлять).

Задачи беру из печатного сборника. В одной, которая встречается в подобных книжках частенько, необходимо найти объём детали путём погружения её в сосуд с водой.

У меня складывается впечатление, что школьники с такими книжками не работают, поэтому я захожу издалека.

Как можно найти объём фигуры сложной формы, не состоящей их конусов-пирамид-призм?

И в качестве наглядной демонстрации беру забытую кем-то (ещё с зимы) заколку для волос в виде крабика.

После долгой паузы два предложения. Одно - жестоко бессмысленное: разломать крабика на мелкие детали и вычислить объём каждой (отметаю, показывая, что ни одна из формул нам не поможет), другое - красиво бессмысленное: с помощью интеграла (на мой вопрос "и как же?" ответа нет).

Спрашиваю, сильны ли они в физике, и слышали ли про товарища Архимеда. Нет, не сильны... Что-то слышали, но что именно, вспомнить не могут.

Тогда пишем в тетрадях "Эврика!", и рассказываю детскую историю про ванну с водой и тело, погружённое в эту ванну...

Удачи им на ЕГЭ.