- 古希腊时期：古希腊数学家阿基米德和尤几里德对无穷小量和曲线的性质进行了初步的研究，这为微积分的发展奠定了基础。
- 牛顿与莱布尼茨：17世纪，牛顿和莱布尼茨几乎同时独立地发明了微积分学。牛顿将微积分用于物理学中的力学和天文学问题，而莱布尼茨则将其用于分析几何和解决曲线问题。他们分别发展了微积分的核心概念，如导数和积分，并建立了微积分的基本原理和符号表示法。
- 分析学的建立：18世纪和19世纪，欧洲数学家逐渐将微积分理论系统化为分析学的一部分，加强了对极限理论、函数性质和无穷级数的研究。这一时期，泰勒和傅立叶等数学家对函数的级数展开和傅立叶级数的研究为微积分的应用提供了重要的工具。
- 严格化与形式化：20世纪，数学家们对微积分理论进行了更严格的形式化和严谨化。勒贝格和勒贝格积分、黎曼和黎曼积分等概念的提出和发展加强了对微积分理论的深入理解，同时也拓展了微积分的应用范围。
- 应用拓展：微积分在科学和工程领域的应用日益广泛，涉及到物理学、工程学、经济学、生物学等各个领域。微积分理论的不断发展和应用拓展，推动了现代科学技术的进步和应用。
微积分的发展历程是数学发展的重要组成部分，它对人类认识自然规律和推动科学技术进步都起到了关键作用。