¿QUÉ HACE PARTICULARMENTE HERMOSA UNA FÓRMULA MATEMÁTICA?

¿Qué hace particularmente hermosa una fórmula matemática? ¿Qué atractivo encontramos en ella para decir con Fernando Pessoa: “El Binomio de Newton es más hermoso que la Venus de Milo”? Al menos en el Binomio de Newton, hay cosas predecibles de su belleza, por ejemplo la simetría visual que encontramos en su disposición de árbol, o la belleza que se desprende de la estructura combinatoria de sus términos.

Ahora si presento una fórmula como la relación de Euler

(donde f es una función diferenciable y absolutamente homogénea de grado n, definida sobre un n espacio euclideo a valores reales), en mi caso particular, la encontré atractiva, por un lado por su expresión simbólica y por el otro, para mí de mayor importancia, porque su demostración engarza muy estéticamente, la regla de la cadena y las propiedades de la aritmética diferencial.


En esto de descubrir fórmulas de gran impacto estético Euler fue un

príncipe. Su fórmula:

ha suscitado una admiración que roza en lo sagrado y se obtiene a partir de la expresión del análisis complejo:

e^ix =cosx+isenx

en la que al sustituir x por su valor π, nos da el resultado.

Pesa mucho en la fórmula anterior, la historia de los números e y π, su naturaleza trascendente; el 1 y su relación con los axioma de Peano y finalmente el 0, del que dice un poeta argentino, tiene nostalgia de ser número.

Pero también podríamos preguntar: ¿Qué hace particularmente fea una fórmula matemática?, como se dice de la de Ramanujan (genial matemático hindú):

Esto es asunto de otra historia.