Una Tarea Imposible - Curiosidad Matemática

in #spanish7 years ago (edited)
José trabaja en una biblioteca y le han encargado arreglar diez libros en uno de los niveles de los estantes, cada nivel tiene diez puestos para diez libros, estos diez puestos lo hemos designado como P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9 y P10 y a cada libro le hemos puesto un número L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9 y L10. Ver Figura No. 1.
Figura No. 1
Ahora hagamos la siguiente pregunta, ¿cuántos arreglos distintos puede hacer José con esos diez libros?, tratemos de responder: si José pone el L1 en P1, tiene nueve puestos para L2; igualmente si coloca L1 en P2 tiene nueve puestos para L2 y así sucesivamente hasta que coloca L1 en P10, es decir tiene 10x9=90 posibilidades para colocar dos libros en diez diferentes puestos. Ver Figura No. 2.
Figura No.2
Para un tercer libro tendría ocho puestos, es decir 90x8=720 posibilidades para colocar tres libros en diez diferentes puestos. Ver Figura No. 3.
Figura No. 3

Para un cuarto libro tendría siete puestos, es decir 720x7=5.040 posibilidades, para un quinto libro tendría seis puestos, esto es 5.040x6= 30.240 posibilidades, y así sucesivamente hasta llegar al décimo libro que sólo tendría un puesto, resumiendo tendríamos lo siguiente: 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3.628.800 posibilidades para arreglar diez libros de todas las diferentes formas posibles en un nivel de diez puestos.

Supongamos ahora que José es un hombre muy rápido y hábil, capaz de tardarse entre arreglo y arreglo apenas diez segundos, entonces multiplicaríamos 3.628.800 por 10 y obtendríamos que se tarda 36.288.000 segundos en hacer los arreglos. Para obtener el tiempo en años hacemos las siguientes cuentas:

36.288.000 segundos * 1 hora/3.600 segundos * 1día/24 horas * 1 año/365 días = 1,15 años.
1,15 años corresponde a 1 año + 1 mes + 24 días, sin descansar, sin comer y sin ir al baño !!!, definitivamente una tarea imposible de hacer en ese tiempo para un ser humano. Sin duda el pobre José caería exhausto mucho antes de culminar su trabajo.




Fuentes (imágenes editadas con PowerPoint):
Fuente Estante
Fuente Caricatura
Jimenes Douglas, La aventura de la matemática. Los libros de El Nacional, pág. 40-42, Caracas 1.999

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Amigo, siempre fuí pésima en matématicas; cada año la llevé a reparación... aún me cuesta entenderla, a menos que sea un suma simple de 10 mas 10 jajajá
Admiro a las personas que logran entenderla, creo que mas que números es todo un arte. :D
Un abrazo! @rnunez09

Jajajaja, Gracias @kristal24. Lo que sucede es que hay cosas que no nos gusta porque no las conocemos, entiendo que no te gusten las matemáticas, por ejemplo a mi me cuestan mucho los idiomas, pero poco a poco los he ido aprendiendo, principalmente el inglés. Otras veces lo que sucede es que los profesores de bachillerato no se esmeran mucho en enseñar ciencias, yo tuve muchísima suerte con mis profesores de matemática, física y química de bachillerato, eran excelentes y hacían las clases divertidas, eso sí, eran super estrictos, pero esto me ayudó muchísimo a tener una sólida base en estas materias.
Gracias por leer mi artículo y por tu comentario.

Excelente!!

Buena contribución da mucha luz sobre el tema de combinaciones. Saludos.

Cierto amigo, gracias por el apoyo. Saludos.

Qué buen ejercicio para alumnos de Bachillerato

Cierto amiga. Saludos.

con tanta matematica y pensadera me dolio la cabeza, jajaja. buen ejercicio Saludos!!

jajajajaja, cierto, pero a mi me encanta la matemática. Feliz navidad amiga.

De todas formas lo mas importantes es dejar un espacio a nuestros cerebros para los libros. Y uno de esos espacios ha de ser para las matemáticas y la filosofía, vital para entendernos mucho mejor. Muy bueno el post. No caigamos agotados después de 1 año + 1 mes + 24 dias, es una labor que nos fortalece mas que agotarnos. Muy buena esta curiosidad... matemática.

Gracias por el apoyo. Saludos.

Me encantan las matemáticas!!Excelente aporte y ejercicio.Saludos amigo!

Gracias amiga. Saludos.

Hermano @rnunez, interesante y curioso ejemplo de aplicación de la Teoría Combinatoria. Gracias por compartirla. ¡Un abrazo!

Gracias hermano.

¿No le era más fácil agruparlos alfabéticamente? XD Excelente publicación @rnunez09 PD estos ejercicios matematicos me desconciertan casi siempre :)

Jajajajaja, excelente idea. Saludos.

Ahora haces historias con la combinatoria XD. Ahora falta variación y permutación, y después explicas probabilidades

Claro amiga, esa es la idea. Un abrazo.