La computación gráfica es el campo de la informática visual, donde se generan imágenes visuales sistéticamente como por ejemplo integrar o cambiar la información visual y espacial probada del mundo real mediante el uso de computadoras.

Un gráfico es cuando existe algún trazo o marca que han sido hechos con intencionalidad. Lo gráfico, tiene por objeto representar alguna cosa que no está.

Desde hace varios años la computación ha acompañado al resto de las ramas del conocimiento en su proceso evolutivo, ayudando a resolver problemas facilitando el camino hacia la compresión de ciertos fenómenos y agilizando procesos que, de no ser por las computadoras, consumirían un tiempo considerable. Pero no solo la ciencia, también los negocios, el entretenimiento, la publicidad, la educación, la industria, entre otros, se han visto altamente beneficiados por la colaboración de la computación. Sin embargo, al principio esta tecnología se encontraba reservada para ciertos profesionales, quienes en base a sus conocimientos, lograban obtener ayuda de ellas, utilizando al máximo sus recursos tan limitados. Hoy en día, las computadoras están presentes en prácticamente todos los lugares, esto debido en gran parte al desarrollo de las gráficas por computadoras; así se aprecia como las páginas de internet más visitadas son aquellas provistas de gran cantidad de animaciones y gráficos, puesto que son más fáciles de navegar y agradables a la vista. Por otro lado, las películas más taquilleras son las que cuentan con impresionantes efectos especiales elaborados por computadoras; además, los juegos más populares son aquellos que poseen gráficos más realistas.

– A pesar de que las coordenadas de los extremos de una línea sean números enteros, el continuo de infinitos puntos que forman la línea serán números reales.

– Deseamos encontrar puntos representables en pantalla que se encuentren encima de la línea o cerca de ella, los que dan la mejor aproximación a la línea real.

• A partir de la ecuación de la recta, podemos calcular puntos entre los extremos de una línea y dibujarlos en pantalla.
• Dado un segmento según sus extremos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), la ecuación de la recta que los une puede escribirse como:

• Suponiendo que disponemos de una cierta función putPixel(...) que nos permite colorear un pixel en pantalla, el código en C de este primer algoritmo podría ser el siguiente:

• Un primer defecto de este código es que sólo es válido si la coordenada x del primer extremo de la línea es menor que la del segundo extremo.
• Pendientes y orden de los extremos.
  • Muchos algoritmos toman como hipótesis que el segmento se encuentra en el primer cuadrante.

• Otro defecto más del código anterior es que sólo funciona bien con pendientes pequeñas, pues con líneas de pendientes más altas deja huecos indeseables.
• Pero el principal problema es el empleo de aritmética en coma flotante, en especial la multiplicación del bucle interior, muy costoso en tiempo de CPU.

2. Analizador diferencial digital (DDA)

• Algoritmo Incremental Básico:
  • Es posible eliminar la multiplicación dentro del bucle si observamos que:

Ejemplos:

• Dibujar una línea desde (1,1) hasta (6,3):

• Dibujar una línea desde (1,1) hasta (3,6):

• En este ejemplo les mostraré la figura de un triangulo isósceles hecho mediante las lineas DDA realizado en lenguaje C mediante el DevC++.

Fuente Propia

3. Discretización de Circunferencias

• Ecuación de una circunferencia centrada en el origen: x² + y² = R²
• Ecuación explícita de la circunferencia: 

  • Es posible dibujar un cuarto de circunferencia incrementando x de 0 a R en pasos unitarios (los otros cuartos se obtienen por simetría), pero aparecen grandes huecos al acercarnos a R.
• Ecuaciones Paramétricas: x = R·cos θ y = R·sen θ
  • Evitamos los huecos aumentando el ángulo θ de 0º a 90º.

-Simetría de ocho lados:

• Dado una circunferencia centrada en el origen y un punto sobre ella, podemos fácilmente obtener siete puntos adicionales a ése.

-Algoritmo del punto medio.

• Consideramos sólo 45º de la circunferencia, el segundo octante, de x = 0 a x = y = R / √2.
• Usaremos la función puntos_círculo(...) para completar el resto de la circunferencia.
• La estrategia consiste en seleccionar cuál de dos pixels está más cercano a la circunferencia, evaluando la función en el punto medio entre dos pixels.
• En el segundo octante, la siguiente elección de pixel es entre el pixel E y el pixel SE, y se basará de nuevo en una variable de decisión d:

Ejemplo:

Fuente Propia

Ahora voy a mostrarle un pequeño dibujo en el cual utilizo un algoritmo para realizar relleno, las lineas DDA y el de las circunferencias:

Fuente Propia

Este dibujo utiliza un algoritmo de relleno, el cual consiste en que se le pasa por parámetro las coordenadas (x,y) en donde se empezara a pintar, luego se envía el color que pintará y por ultimo el color del borde de la figura el cual será el punto donde terminará de pintar. Fue realizado en DevC++

Fuente de las Imágenes: A B C 

Referencias Bibliográficas:

1. Sitio Web: http://graficacionheribertojesus.blogspot.com/p/61-instalar-evaluar-los-principales.html
2. Libro: Una Humilde Introducción a la Graficación por Computadora y Otras Yerbas. Eduardo Navas

Espero que hayan disfrutado este contenido, hasta la próxima.