[고체역학] 0-1. 고체역학(Solid Mechanics)은 무엇일까

기계공학과에 진학하게 되면 4대 역학이란 걸 배우게 됩니다. '고체 역학', '동역학', '유체역학', '열역학'이지요. 오늘은 고체역학이 무엇인지 간단히 설명하려고 합니다.

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1. 고체역학이란?

고체역학이란 무엇일까요? 위키에 들어가 검색해봤습니다.

고체역학(固體力學,solid mechanics)은 유체역학과 달리 고체에 작용하는 응력과 그에 따른 변형에 관여하는 물리적 현상을 연구한다. 대표적으로 보의 각 단면에 작용하는 힘과 모멘트, 응력의 분포를 해석한후 그에 따른 보의 변형을 물리적,수학적으로 계산하는 연구를 한다. 구조물 설계에 있어서 중요한 힘의 분배에 따른 균열예측등도 고체역학에서 다루는 중요한 항목이다. 링크

요약하자면 물체을 어떤 input (힘, 모멘트 등등...)을 가해 평형상태에 도달했을 때 물체가 얼마나 변형되나, 어떤 조건에서 물체가 안전한지에 대해서 탐구하는 학문이라 보면 되겠습니다.

역학적인 평형상태란 무엇일까요?

간단히 말하자면, 모든 물체에 가해지는 외부 힘과 모멘트의 합이 0이 되는 상태를 말합니다.

** F=ma**라는 식은 너무나 유명해서 다들 들어는 보셨을 겁니다. 좌변의 F는 힘을 말하고 m은 물체의 질량, a는 가속도를 뜻합니다. m의 질량을 가진 물체에 F만큼의 힘을 가하면 a만큼의 가속도가 생깁니다. 가속도가 생기면 시간이 지남에 따라 속도 변화는 커지고, 그만큼 물체의 위치도 변하게 됩니다.

모멘트는 힘과 유사한 개념입니다. 힘이 이동에 관련된 개념이라면 모멘트는 회전에 관련된 개념이라고 생각하시면 되겠습니다.

(모멘트에 관한 식도 T=Iα로, I는 물체의 관성모멘트라 불리며 질량같은 개념입니다. 물체의 질량이 크면 물체를 이동시키기 어렵듯이, 관성모멘트가 크면 물체를 회전시키기 어렵습니다. α는 각가속도로 가속도와 비슷한 개념으로, 각속도가 얼마나 변하는지와 관련된 개념이라 생각하면 되겠습니다.)

하여튼간에, 위 식들을 보면 물체에 가해지는 외부 힘과 모멘트의 합이 0이면 가속도와 각가속도는 0임을 알 수 있습니다. 만약에 물체가 처음부터 정지해 있었더라면 속도와 각속도는 0이니까, 계속 정지상태를 유지하게 됩니다.

실제 물체는 평형상태에 있어도 변형이 일어나게 됩니다. 가장 극단적인 형태로 고무줄을 예시로 들 수 있겠습니다.

출처

위 사진이 제가 설명하고자 하고 있는 바를 가장 잘 나타내고 있네요. 손에서 잡아당기는 두 힘은 크기는 같지만 방향은 달라 평형을 이루고 있고, 물체가 변형된 만큼 내부에선 탄성력이 발생합니다. 또 그 탄성력은 서로 평형을 이루게 됩니다. 또 그 크기는 손이 고무줄을 잡아당기는 힘의 크기와 같습니다.

이 변형에도 두가지 변형이 존재합니다. 바로 탄성변형(Elastic Deformation)과 소성변형(Plastic deformation)입니다. 다시 고무줄을 예시로 들어보겠습니다.

고무줄을 당겼다가 놓게 되면 웬만한 경우에는 다시 원상태로 돌아가게 됩니다. 이런 종류의 변형을 탄성변형이라고 합니다. 하지만 조금 더 큰 힘으로 고무줄을 당겼다가 놓으면 어느정도 돌아가긴 하는데 조금 늘어난 것을 확인 할 수 있습니다. 이런 종류의 변형을 소성변형이라고 합니다.

그런데 고무줄을 소성변형 이상으로 잡아 당기다 보면 되면 끊어지게 됩니다. 왜 그럴까요? 다음과 같이 이해하시면 됩니다.

물체에 외부 힘을 가함-> 물체가 변형이 되면서 탄성력이 발생 -> 탄성력과 외부힘이 평형을 이룰 만큼 변형 됨 -> 더 큰 힘을 가함 -> 물체 자체의 한계(분자 구조 등등...)로 인해 외부힘만큼 탄성력을 발생시키지 못함 -> 부서짐 혹은 끊어짐 (failure)

이와 같은 과정은 비단 고무줄 뿐만 아니라 모든 물질이 다 똑같습니다. failure에는 여러 종류가 있는데 위 과정은 여러 종류의 failure중 하나일 뿐입니다.

만약에 어떤 제품을 설계했는데 failure가 일어나버리면 안되겠죠? 여러분이 타고 있는 자동차 문을 무심코 닫았는데 문이 떨어져 나간다거나, 핸드폰을 실수로 바닥에 떨어뜨렸는데 부품이 충격으로 깨져서 고장나면 안되잖아요^^

2. 어디에 쓰일까?

제품을 설계하는데 있어서 가장 중요한 게 무엇일까요? 바로 안전성+안정성입니다. 가격은 그 다음이구요. (라고 배웠지만 세월호 같은 사고를 보면 현실에서는 잘 안지켜지는 모양입니다.) 제품이 작동하다가 얼마 안돼서 망가져 버려서도 안되고 제품을 사용하다가 그 제품을 사용하는 사람이 다쳐서는 안되잖아요.

제품 안전성에 대해 가장 좋은 사례가 갤럭시 노트7이 아닐까 합니다. 기업 입장에서 안전성이 나쁜 제품을 판매했다는 것은 그 자체가 기업의 매출, 브랜드 가치와 신뢰에 엄청난 악영향을 미치게 되죠. 그런 관점에서 바라봤을 때 삼성이 수조원의 손실을 감내하고 재빠르게 갤노트7을 리콜한 것은 훌륭한 결정이었음을 알 수 있습니다.

이렇다보니 고체역학은 역학이 관련된 거의 모든 공학 분야에서 사용됩니다. 역학적으로 제품이 안전하기 위해선 제품의 failure와 소성변형을 예측해야하기 때문이죠.

위는 고체역학이 쓰인 예시입니다. 자동차 충돌과 핸드폰 낙하에 대한 시뮬레이션인데요. 이렇게 고체역학적 지식을 이용한 시뮬레이션을 이용하면, 실제로 충돌 테스트를 하는 것보다 비용을 절감할 수 있습니다.

이렇듯 고체역학은 (실체를 가지고 있는) 제품설계에 있어서 필수적인 학문입니다.

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앞으로는 고체역학에 관한 개념과 그 이전에 선행되어야 할 수학에 대해서 다뤄볼 생각입니다. (라고 계획은 세웠지만 제 입대가 더 빠를 것 같네요ㅠㅠ) 아 물론 제가 다른 것에 대해서 다루고 싶으면 무기한 미뤄질수도 있습니다ㅎㅎ

이번 포스트는 많은 분들이 고체역학이 어떤 것인지 간단하게라도 알 수 있음해서 되도록 수학적, 물리적 개념 없이 썼습니다. kr커뮤니티 많은 분들이 이공계를 전공하신 것 같아서 제 일천한 전공지식이 드러날까 두렵습니다ㅠㅠ