이상한 게임이론 , 죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma)

오늘도 가상화폐 시장은 활황입니다. 챠트를 보니 중간에 조정이 될랑말랑 하다가 다시 거침없이 상승세로 돌아선 것이 보입니다. 가상화폐 시장에 대한 대중의 기대와 참여가 얼마나 빠른 속도로 늘어나고 있는지에 대한 반증이라고 생각합니다.

투자자산의 평가액이 일정 이상 늘어날 때마다 소고기를 먹기로 했는데 상승장 덕분에 요즘은 날마다 소고기를 먹고 있습니다. 이제 좀 물립니다. 최첨단 MSG 기술로 맛을 낸 불량식품이 그리워질 정도입니다. 허나, 이런 등 따시고 배 부른 고민이 영원히 계속될리는 없으므로, 언제라도 예상치 못한 악재에 대비한 출구 전략을 염두에 두셔야 하겠습니다. 돈 버는 것보다는 지키는 것이 더 중요합니다. 돈을 버는 것은 운에 많이 좌우되지만 돈을 지키는 것은 100% 실력입니다.

먼저 응원해주시는 모든 분들께 진심으로 감사 말씀을 드립니다. 보통 인터넷 상에서는 천 명이 글을 읽으면 한 명이 댓글을 남긴다고 합니다. 내용이 길던 짧던 얼마나 큰 용기와 의지를 가지고 댓글을 남겨주시는지 잘 이해하고 있습니다. 정말 감사 드립니다. 한분 한분 남겨주신 의견 소중히 읽고 있습니다.

다만, 걱정되는 것은 저에 대한 기대치가 너무 높으신 것 같습니다. 저는 애초에 관련 분야 전문가나 경제학도가 아니며, 대학 다니던 시절 정문에서 멀리 떨어진 사회대학에서 교양수업을 듣는 대신 정문에서 가까운 상과대학에서 남들 전공수업을 교양수업 대신 들었을 뿐인 평범함 공대 졸업생입니다. 지금 하는 일도 투자와 전혀 관계가 없습니다. 당시 재무학 교수님께서 알 수 없는 이유로 저를 총애해 주셨는데 덕분에 스팀팩을 받아서 열심히 공부하긴 했습니다. 졸업 후 정년퇴직하신 교수님께 감사의 말씀을 드리러 갔었는데 저를 알아보지는 못하셨습니다.

이런 연유로, 오래 전에 공부했던 내용과 경험들을 토대로 가벼운 글을 싣고 있으므로 오류나 실수가 있을 수 있는데 이런 정도의 기대라면 좀 진지한 내용을 쓰기가 두려워 집니다. 아시다시피 지금까지 포스팅한 내용들은 매우 기초적인 내용들 밖에 없었으며 처음 구상했던 내용들의 1%도 되지 않을 것 같습니다. 나머지 99% 썰을 풀려면 좀더 편하게 포스팅할 수 있도록 가볍게들 읽어주시면 좋을 것 같습니다.

포스팅을 중단하게 될 것 같아 어제 미리 말씀을 드렸는데, 제가 12월 14일부터 3주간 휴가를 가기 때문에 휴가 중에 아기 손바닥만한 핸드폰으로 포스팅을 하기는 현실적으로 어렵지 않을까 생각합니다. 아이들 방학 시즌을 맞아 싱가폴과 한국에서 3주간 휴식을 즐기려고 합니다.

오늘은 간단한 게임이론 하나 얘기해볼까 합니다. 옛날에는 이런 거 하나 알면 교수도 하고 기자도 하고 그랬는데 요즘은 뭐 다들 잘 아셔서 싱거운 내용이 될 수도 있겠습니다.

가까이는 가상화폐 시장의 판세를 분석할 때, 멀리는 우리사회의 현상들을 분석할 때 가끔씩 거론되는 "죄수의 딜레마"에 대한 얘기입니다.

먼저 번역 자체가 잘못되었습니다. Prisoner's Dilemma라는 원문을 충실하게 번역하다 보니 죄수의 딜레마라는 표현을 쓰는데, 누군가 붙잡혀 용의자가 된 환경에서 어떤 딜레마가 발생하는지에 대한 게임 이론이지 이미 감방에서 썩고 있는 죄수에 대한 얘기가 아닙니다.

마찬가지로 서양 문화권에서 비트코인을 비롯한 가상화폐를 Crypto Currency라고 부른다고 해서 "암호화폐"로 번역하는 것은 적절하지 못하다고 생각하고 있습니다. 우리가 현금을 사용할 때 "불환명목화폐" 같은 학문적 의미의 단어나 물리적 특징인 "초상화 화폐"라고 부르지 않습니다. 암호화 기술을 사용한 피어투피어 일렉트릭 디지털 화폐를 우리 말로 쉽고 잘 해석하려면 초월 번역이 필요하다고 생각합니다. 그런 의미에서 "가상 화폐"도 그다지 적절한 용어는 아니라고 생각합니다. 이미도 선생님 같은 천재의 기여가 필요합니다.

여하튼, 죄수의 딜레마 혹은 수인의 딜레마라는 것은 서로 협력해야 가장 최선의 결과가 발생함에도 불구하고 여러 가지 발생 가능한 상황들을 고려했을 때 가장 개인에게 득이 되는 전략(Dominant Strategy)을 선택하게 됨으로써 결론적으로 최악의 상황이 된다는 이론입니다.

위키피디아를 참조하면 아래와 같은 정리가 가능합니다.

두 명의 사건 용의자가 체포되어 서로 다른 취조실에서 격리되어 심문을 받고 있음. 이들에게 자백여부에 따라 다음의 선택이 가능함.

둘 중 하나가 배신하여 죄를 자백하면 자백한 사람은 즉시 풀어주고 나머지 한 명이 10년을 복역
둘 모두 서로를 배신하여 죄를 자백하면 둘 모두 5년 복역
둘 모두 죄를 자백하지 않으면 둘 모두 6개월 복역

그럼 둘은 어떤 선택을 할 가능성이 가장 높을까요 ?

A의 선택 : B가 침묵할 경우 자백하는 것이 유리, B가 자백할 경우에도 자백이 유리
B의 선택 : A와 동일하므로 어떤 상황이더라도 자백이 유리
결론 : A, B는 모두 자백을 하고 5년 복역

대단히 그럴듯해 보이지 않습니까 ? 그런데 현실에서는 익명성과 비대면성이 완전히 보장되는 특수한 경우를 제외하면 잘 맞지 않습니다.

A와 B는 공범입니다. 따라서 서로에 대해서 잘 알고 있습니다. 서로 격리된 상황일지라도 협력적 관계임을 서로가 잘 알고 있으며 누군가 배신하게 되면 피의 보복이 따른다는 것을 알고 있습니다. 즉 현실에서는 "10년 복역"을 각오하고서라도 침묵을 하게 됩니다. 그렇지 않으면 "본인 일가족 피살"과 같은 피의 보복 가능성이 있습니다. 괜히 자백 받아낼려고 고문하고 그러는거 아닙니다.

애초에 이 이론 자체가 인간의 높은 지능과 사회적 현상의 연속성을 무시한 대단히 비현실적인 가정에 기반하고 있습니다. 이 것이 순 엉터리 이론임을 간파한 어느 교수가 실증적 연구를 수행했더니 아래와 같은 결론을 얻었습니다.

먼저 협력하고 상대의 협력을 기대
상대가 협력하지 않을 경우 철저하게 응징
응징 후 완벽히 용서 (그렇지 않을 경우 영원한 복수의 복수 고리 발생)
다시 협력 의사를 명확히 함

이거 최근에 있었던 두 가상화폐의 1차전 양상과 조금 비슷한 부분이 있는 것 같습니다. 물론 모든 것은 우연일 뿐입니다.

그럼 다음 글에서 또 뵙겠습니다.